1、月度GDP同比历史数据拟合

我国GDP支出法是从最终使用去向的角度，衡量核算期内生产活动最终成果的一种核算方法，以公式表示为GDP(支出法)=居民消费+政府消费+资本形成总额+货物和服务的净出口。

支出法GDP与名义GDP(生产法)结果有一定的差异，主要由于两者数据来源不同，实际两种方法同比走势相差不大。分结构看，近五年固定资本形成额、居民消费和政府消费贡献了绝大部分GDP，占比分别为42.3%、38.5%和16.5%。我们以支出法为基础，选取可得性较强的月度数据代替GDP的重要组成变量(消费、投资、对外贸易)拟合月度GDP的波动。

居民消费方面，社会消费品零售总额每月中上旬公布，除2008、2009两年社零增速持续明显高于GDP消费支出增速之外，两者增速走势基本一致，因此应该能够较为准确地拟合居民消费的月度变化。政府消费方面，国家一般公共支出每月中下旬公布，观察历史数据，从同比增速来看，同样除2008、2009两年国家财政支出增速持续高于GDP政府支出增速，其余年份修匀后的国家公共财政支出单月同比能够较好地拟合政府消费的月度变化。

投资方面，统计局公布的固定资本形成总额包括住宅、其他建筑和构筑物、机器和设备、培育性生物资源、知识产权产品(研发支出、矿藏的勘探、计算机软件)的价值获得减处置。用公式表示即：固定资本形成总额=全社会固定资产投资+商品房销售增值+矿藏勘探形成的固定资本+土地改良形成的固定资本-扣减项。但是统计局并未公布上述细项，因此我们从每月公布的固定投资投资完成额中寻找替代指标，最终选定两大重点行业——制造业、基础设施建设业，剩余部分暂定为其他固定资产投资。制造业与基建投资增速每月公布;由于数据缺乏，我们无法找到很好的指标替代其他固定资本投资，我们认为这部分剩余投资增速与固定资产投资价格指数走势相近，可以用价格指数间接代替投资。而该价格指数截止到2019年底就不再公布，因此我们选用PPI的生产资料价格指数作为其他固定资产投资的替代指标。

净出口方面，由于服务贸易增加较快，2015年开始外汇管理局公布了月度的国际货物和服务贸易差额，这一数据和GDP净出口相差不大。在2015年之前，GDP净出口值与海关总署公布的月度的商品贸易差额基本一致。因此2004年-2015年的净出口同比增速我们以贸易差额单月同比增速拟合，2015年之后以国际货物和服务贸易差额单月同比来拟合。

取得上述月度数据后，按照每年相应部分占GDP的比重进行加权平均，拟合出月度GDP同比增速，拟合效果均较好，季化后与统计局公布的名义GDP季度同比的相关系数超0.8，解释度(R平方)约为0.65，证明我们的方法比较可取。其中2008、2009年拟合出的GDP同比明显高于GDP同比，我们认为这段时间统计局公布的社会消费品零售总额和财政支出增速都高于GDP相对应的居民消费和政府消费。

在名义GDP同比拟合值的基础上，若要对实际GDP同比进行拟合，需利用GDP平减指数进一步调整。GDP平减指数可以CPI与PPI(均为月度公布)拟合，效果较好，且CPI与PPI也有较多高频指标可以跟踪，我们将在下一部分对高频指标的筛选和拟合进行详细介绍。

2、高频指标筛选与拟合

我们在第一部分选取的变量均为月度数据，其公布具有时滞，无法及时帮助形成投资决策，因此我们希望进一步筛选高频指标来拟合上述月度数据，从而可以对国内经济的的变化进行更加实时的跟踪。

居民消费方面，我们选取了三个变量以拟合社会消费品零售总额的月度同比变化。地铁客运量与接触性消费关系密切，而乘用车属于大宗消费品，对消费影响较大;商品房销售面积也是体现居民需求的重要指标。三者对社会消费品零售总额同比的解释度(R平方)达到90%以上，并且更新频率为日度或周度，可以更好追踪社零的变化。我们为这一拟合的“居民消费同比”进一步赋予居民消费在GDP中的比重。

政府消费方面，政府消费支出占GDP比重约在15%左右。政府消费支出包括国防、行政管理、制定法律规章、维护社会秩序和环境保护、医疗卫生、教育、文化娱乐和社会保障等多方面花费的支出，其月度变化方差较大，以高频指标可能较难精确追踪。我们通过观察与筛选，线螺采购量、百城土地成交面积与公共财政支出的同比变化趋势较为一致，可以大致代替。我们将拟合的“政府支出同比”赋予政府消费在GDP中的比重。

资本形成总额方面，我们筛选了六个变量以拟合制造业投资、基建投资和PPI的单月同比变化均值。实际上制造业、基建涉及的行业众多，综合考虑指标数的精简和解释度的提高，我们最终选定了唐山钢厂高炉开工率、螺纹钢开工率、石油沥青装置开工率以及汽车半钢胎开工率作为投资的代理指标，同时以螺纹钢以及布伦特原油价格的同比变化来拟合PPI同比走势。上述六个变量对制造业、基建与PPI同比均值的解释度(R平方)超过68%，并且更新频率为日度或周度，可以更好追踪固定资产投资方面的变化。我们为这一拟合的“制造业-基建-PPI同比”进一步赋予资本形成总额在GDP中的比重。

货物和服务净出口方面，近十年净出口占GDP的比重维持在3%以下。净出口的占比虽